APARICIÓN DE LOS NÚMEROS REALES
APARICIÓN DE LOS NÚMEROS REALES
Desde los tiempos remotos, el hombre para contar objetos utilizaron los números. Estos fueron los números Naturales qlue se representan con la letra N. La lcantidad de números naturales es infinita.
El término números Naturales aparece por primera vez en 1763 en The method of increments de William Emerson.
Mucho más tarde, probablemente como consecuencia de las relaciones comerciales y los préstamos, se introdujeron el cero y los números negativos, que junto con el conjunto de los números naturales, forman los números enteros, se representan con la letra Z. La denominación proviene de Zahl, que significa “número” en alemán.
El cero lo inventaron los indios (India) por el año 500, los indios denominaron a este símbolo sunya, que quiere decir “vacío”. Los árabes, que tenían relaciones comerciales con la India, aprendieron la numeraicón india y la divulgaron en Occidente. Los árabes lo denominaron céfer, que en su idioma quiere decir “vacío”. Esta palabra dio origen a las palabras castellanas cero y cifra.
la introducción de los números negativos es muy reciente. la mayoría de los matemáticos de los siglos XVI y XVII no aceptaban los números negativos. consideraban absurdo restar 12 de 0, y cuando una ecuación daba raíces negativas consideraban esa solución como imposible.
Un argumento de peso en contra de los números negativos se deriva de la proporción -1/1 = 1/-1 (cómo va a ser un menor a un mayor como un mayor a un menor?).
La cantidad de números enteros es infinita.
Posteriormente, y también probablemente, debido a las relaciones comerciales, aparecieron los números que representan trozos de un todo que se han dividido en partes iguales. Estos números se llaman números racionales y se representan por Q. La cantidad de números racionales es infinita.
Los números racionales nos producen problemas porque no los vemos como un número, sino como un número dividido por otro.
Los únicos números que había en tiempos de Pitágoras eran los números naturales. Lo que hoy conocemos como números fraccionarios era considerado como una proporción entre números. El problema se presentó a los pitagóricos cuando intentaron medir la diagonal de un cuadrado de lado 1. Se dieron cuenta que no se podía expresar con los números que tenían. Era una longitud inconmensurable. Se dice que prohibieron revelar este descubrimiento a los discípulos, porque ellos defendían que todo se podía reducir a número.
El primer número no racional que se descubrió fue Raiz de dos y el segundo Π. Estos números se llaman irracionales. Otro irracional importante es el número e.